De repente = ir fazer com que seja examinado por um veterinário
Só vejo duas razões para o seu cão se recusar subitamente a subir as escadas: ele magoou-se_ e é doloroso para ele subir as escadas ou teve uma experiência negativa e aprendeu a ter medo das escadas (ou uma combinação de ambas: ele magoou-se nas escadas, essa é a experiência negativa e agora também é doloroso).
Em todo o caso vale a pena verificar com o seu veterinário.
Arrastá-lo com uma trela = abuso de animais
Porque faria isso?
Se ele está assustado, estás apenas a reforçar esse medo e estás a tornar a escada e a tua presença uma experiência negativa.
Se ele tem um problema físico (pode ser temporário, um músculo dorido, por exemplo) provavelmente estás a magoá-lo ainda mais, estás a criar uma experiência muito negativa e isso significa que mesmo que o seu problema físico seja temporário, ele vai aprender a evitar as escadas mesmo quando melhorar.
Claro que consigo perceber que a dada altura podes precisar de o levar lá para cima. Porque não o leva simplesmente pelas escadas acima nos braços? É definitivamente possível fazê-lo com um apontador alemão (de acordo com a Wikipedia o peso de um homem é de cerca de 25 kg). Se ele não te deixar fazer isso, treina-o a gostar.
Longe das escadas, levanta-o e dá-lhe alguma guloseima, aumenta lentamente a duração e a guloseima.
Como para tudo o treino é a chave
Agora que o mandou verificar pelo seu veterinário e que deixou de piorar as coisas, pode começar a ajudá-lo a ficar novamente confortável com as escadas.
Esse tipo de treino chama-se counter condicionamento.
A ideia é simples mas requer muita paciência. Basta premiar cada passo (minúsculo) dado na direcção correcta. Se você conseguir que o seu cão se interesse por algumas guloseimas, atraia a sua atenção e se aproxime das escadas, recompense-o por segui-lo e aproximar-se das escadas. Quando ele não se aproximar, atire uma guloseima para longe das escadas e recompense-o por voltar, faça esse pequeno jogo durante algum tempo e depois recompense-o apenas quando ele der mais um passo. Percebeste a ideia.
Também podes fazer o mesmo jogo noutro lugar onde ele concordará em subir as escadas. Dessa forma, reforça os seus esforços e prepara-o para o sucesso.
Ao mesmo tempo, sugiro que o reforce por estar lá em cima. Faça do andar de cima o seu lugar favorito para ficar.
Também o pode reforçar quando subir as escadas.
Com paciência e uma combinação destes exercícios vai começar a ver melhorias.