Os cães mais velhos cumprimentam frequentemente os seus donos desta forma, pois os cães mais novos e os cachorros tendem a ser exuberantes e a saltar à volta do local.
O alongamento, muito provavelmente, é causado pelo facto de ele estar deitado e precisar de se esticar (como mencionado nos comentários). É um sinal de felicidade relaxado cumprimentá-lo assim, pois um cão geralmente não o faz quando um estranho aparece.
O facto de o cão ter a cabeça baixa (para além do facto de ser um bom alongamento) e não o contrário (com o rabo mais baixo e a cabeça esticada para cima) é um indicador de que a saudação não é agressiva.
Se o seu cão for submisso, ele vai baixar o corpo ou mesmo acobardar-se no chão. A cabeça dele pode ser levantada, no entanto, se ele estiver a cumprimentar uma pessoa ou outro animal.
De Canine Body Language ASPCA.org
É provável que ele receba uma palmadinha quando o cumprimenta assim, então ele teria aprendido que esta é uma maneira inteligente de cumprimentar o seu dono, pois não é boisterioso, nem dominador, mas sim cativante e ele recebe uma palmadinha.