Como posso impedir a minha gata de arrastar as coisas para a sua caixa de areia e comida?

Tivemos o Tiny durante quatro anos. Ela é uma gata bastante típica, excepto possivelmente pela sua bolsa que balança da barriga quando anda. Tenho quase a certeza que isso não está relacionado com este problema.

Desde que a temos, ela tem insistido em arrastar tudo o que consegue encontrar para o seu caixote de lixo e comida. Quer seja uma meia, um saco de plástico, por vezes tão grande como uma camisa. Ela vai dar a volta à casa para fazer isto também. Encontrei camisas que estavam a dois ou três quartos de distância e em cima de uma tigela de comida para gatos.

Tentamos manter a casa limpa, mas temos duas filhas pequenas que tendem a dar muito poucos alvos para isto. (E sim, temos a certeza que é a Tiny. O Diesel tem 10, e nenhum deste comportamento ocorreu antes de termos o Tiny, e o comportamento é anterior ao das crianças)

Quando está na comida, não é assim tão mau. Basta atirá-lo para a roupa suja. Mas quando ela a arrasta para o caixote do lixo, é um pouco nojento. Eu tenho que usar essas meias e camisas. O caixote de lixo dela fica relativamente perto da lavandaria (não há outro sítio bom para isso, e é bastante fora do caminho) e quando combinado com as crianças, não há maneira de cortar de forma fiável o seu fornecimento de alvos para arrastar.

Então, o que posso fazer para a impedir? Será isto causado por algo que eu possa controlar? Ou será que tenho apenas um gato esquisito e tenho de lidar com ele?