Tive um, ao mesmo tempo que tive dois gatos que não são desleais. Tinham sobretudo medo da bola gigante, por isso nunca tive problemas com ela. De facto, de algumas pesquisas, parece que a reacção mais comum a uma bola como esta é o medo e a evasão.
Contudo, li que, para várias pessoas, as bolas de equilíbrio foram atacadas por gatos e esvaziadas. Elas não estalam (sei isto por ter perfurado acidentalmente uma com um pino de empurrão), elas simplesmente esvaziam. Teoricamente, pode repará-lo com um kit de reparação de pneus, como utilizaria para pneus de bicicleta, mas como a maioria das soluções de reparação doméstica, está a fazer isso por sua conta e risco.
Quanto ao risco para o seu gato, o máximo que vejo acontecer é que o fazem esvaziar, e são atingidos com o ar a assobiar, mas não consigo ver que isso seja realmente prejudicial, a não ser talvez um impedimento de voltar a interagir com a bola.
Também, pelo que vale, quando fiz uma breve pesquisa, a marca de bola na sua fotografia vem a mais recomendada pelas pessoas na Internet que têm gatos e também têm uma bola de exercício. Tem-se afirmado que é à prova de gato, mas sem qualquer prova real por parte do fabricante, ou sem uma ciência dura para o apoiar, eu assumiria que qualquer bola pode estar em risco de deflação de um ataque de gato.